“天圆地方”朴素辩证法融入《电路分析基础》课程思政教学典型案例

人工智能学院 李春彪

一、教师与课程介绍

二、课程思政教学设计思路

    2016年12月，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，高校要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。这就要求思想政治理论课要与各专业课程紧密结合，同向同行，形成思政教育协同效应；同时，专业课教师要充分利用课堂教学这个主渠道，挖掘专业课教学中的思政元素，实现思政资源在专业知识教学中的基因式融入，完成思政课程到课程思政的逐步转变。电路理论中包含的人类智慧和精神文明很多，可融入到课堂教学，作为本课程的思政内核，天圆地方朴素辩证法可统领电路教学便是又一例证。

    中华民族五千年的文明史，造就了辉煌灿烂、博大精深的民族文化。“天圆地方”一词出自《大戴礼记·曾子天圆》：“参尝闻之夫子曰：‘天道曰圆，地道曰方，方曰幽而圆曰明；明者吐气者也，是故外景；幽者含气者也，是故内景，故火日外景，而金水内景，吐气者施而含气者化，是以阳施而阴化也。’”因此，“天圆地方”是一个哲学理论而非天文地理概念，“天圆地方”也是阴阳理论的一种体现，构成了中国哲学的基石。

    电路中最重要、最为核心的是两类约束，一个是网络拓扑约束，另一个是元器件约束。这两种约束是天圆地方的典型体现，也构成了电路分析分析的基石，如图1。我们在电路教学中始终贯彻对这两种约束的解析，强调电路中的电压和电流的分布，实际就是满足天圆地方的分布规律。网络拓扑约束要求电路网络中的电压之和为零（沿着某个绕行方向），电流之和为零（向着某个节点），这种归零，就是“天圆”；而同时电路中存在各种电路元器件，这些元器件各自对电压电流的分配也具有其独有的局部约束作用，这个局部约束就是“地方”。非常有意思的是，每个元器件本身的约束中仍然贯彻“拓扑约束之天圆”。网络约束是阳，元件约束是阴，“万物负阴而抱阳”，正是天圆地方的表现。

    西汉辞赋家、哲学家扬雄撰《太玄》，是对道家思想的继承和发展，他认为：“圆则杌棿（wù ní），方为吝啬。”“圆”，指天；“杌棿”，指动荡不定。“方”，指地；“吝啬”，指收敛。“圆则杌棿，方为吝啬”，合起来就是说，天圆则产生运动变化，地方则趋向收敛静止，两者的结合则是阴阳平衡、动静互补。电路中电压电流分布千变万化，正是天圆催生运动所致，而每个元件的电压、电流约束，正是将电路中各个节点的电压锁定、电路中各个支路的电流锁定的收敛性作用。“天圆地方”不是地平说， “天圆地方”的设计理念，在中国古代的建筑、货币等方面均有表现，这些“天圆地方”的图案与结构，在中国传统文化中起到宣传作用，象征着政治上的“外儒内法”和为人处世方面的“外圆内方”等思想。道家把这一理论也运用于人的修养：天圆，思维不拘泥才能广博通达；地方，行事多周全才能稳重严谨。我们在讲课的时候，也充分挖掘这一人文修养的内涵，鼓励学生修身养性，共创团结紧张严肃活泼之学风；追求服务社会与实现个人价值之统一。以“天圆地方”古典哲学引领，我们将电路理论体系重新建构与整理，将整个电路体系分解为两类约束为根基（即天圆地方），以电路分析法和元器件约束关系理解和应用为主导，以功率平衡和能量平衡为补充。如图2所示，便于同学们学习和研究，图3给出了直流电路和交流电路分析方法的统一性。

三、教学过程与教学方法

    比如笔者在讲授第1章电路模型和电路定律中的第8节基尔霍夫定律时，设置了教学目标包含认知目标即能准确理解电路理论基尔霍夫定律的内涵及其本质并能应用列写方程；技能目标即能综合使用数学工具和相关软件如Python协助解电路方程；能用Multisim或者PsPice软件仿真验证电路规律的正确性；情感素质目标，即增强辩证唯物主义的价值认同，也增强学生的民族自信心。课程教学安排如下：

1. 导入

    西汉辞赋家、哲学家扬雄撰《太玄》，是对道家思想的继承和发展，他认为：“圆则杌棿（wù ní），方为吝啬。”“圆”，指天；“杌棿”，指动荡不定。“方”，指地；“吝啬”，指收敛。电路分析理论中也有“天圆地方”，那么什么是电路中的天圆地方，以及如何依据此展开电路分析呢？

2. KCL（电路中的天圆：电流平衡关系） 

    在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点，该结点上的所有支路电流（流入或流出）代数和为零，也就是∑i =0。

KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；KCL是对支路电流加的刚性约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。（附举例解析）

3. KVL（电路中的天圆：电压平衡关系） 

    在集总参数电路中，任意时刻，沿任一回路，该回路上的所有支路电压（降或升）代数和为零，也就是∑u = 0。任一瞬间，沿任一闭合回路的绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。习惯上顺时针方向上电位升取负号，电位降取正号。使用KVL时，要标定各元件电压参考方向，还要选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律；KVL是对回路电压加的刚性约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。（附举例解析）

4. KCL推广（电路中的天圆：大范围电流平衡关系） 

    把任一闭合面看成一个结点，即任意画一个圆，与圆相交的支路就是圆看成结点后，形成的所有支路，这些支路电流满足KCL。（附举例说明）

5. KVL推广（电路中的天圆：大范围电压平衡关系） 

    可以是任一假想的回路。也可以从正极出发一直走到负极，方向相同取正，方向不同取负。求开路电压时，可以利用此方法。（附举例说明）

6.电路仿真验证与讨论（天圆地方：电压电流平衡与元件约束的统一） 

    导入一个简易实际电路，给出仿真结果，验证基尔霍夫定律的正确性。仿真电路参考程序见学习通网站。

7.思政融入与小结

    电路运行最根本、最核心的是两类约束，一个是网络拓扑约束，另一个是元器件约束。这两种约束是天圆地方的典型体现，也构成了电路分析的基石。

    教学过程中可以先请学生通过百度学习天圆地方知识，接着通过视频展示天圆地方的外在显示及中国古代哲学思想。KCL与KVL的推广部分，从基本的串并联观察节点处的电流分布规律以及回路的电压分布规律，并延伸导出普遍性。在仿真讨论与验证环节，增加师生活动的设计，和同学们现场仿真具有多个节点的电路以及具有两个回路的电路，观察节点处的电流关系以及回路处的电压关系。为体现高阶性，重新引入新的自定义非线性电阻，讨论其电压电流约束关系，并讨论网络拓扑约束的新表达。教学过程中注意到：课程思政导入宜短不宜长，课程思政融入宜多点衔接不宜牵强附会，课程思政升华回归到哲学层面以产生持久的方法论指导和价值认同。

    教学过程中，通过理实结合催生能动性。课程教学之初，团队给学生介绍了Multisim、PsPice以及Psim三大电路仿真软件及其各自的优缺点。鼓励学生用软件仿真来验证一些难题的答案，并核对自己对一些难点、重点概念的理解。学生在群中的讨论非常热烈，现已开播“线上仿真共欣赏”，促进学生使用现代工具的能力提升，如图5-6所示。

    疫情期间线上教学，亦问亦答增强互动性。不断寻觅有代表性的疑问，把它放在开始讲课的最前面，设立专题“你练有思我解惑”，将同学们课后思考练习过程中最有代表性的两个题目拿到课堂的最开始讨论分析。讲课结束，也会从题库中选择有代表性的题目，让学生当场练习“练练看”，待到有答案在QQ中呈现，便终止等待，当场分析，如图7所示。每个章节结束之后，还搜集各自班级同学中存在的典型疑难问题放进“答疑榜”，设立答疑专场，如图7所示。

 四、教学效果

    教学过程中我们采取的评价方法是：单元测试法，定量与定性相结合。以终为始，以能为核，本节以相关知识点的掌握为基本考察点。因此，设计了相应的习题，建议学生在设置好参考方向的前提下，贯彻天圆地方的网络拓扑约束和局部电路的元器件约束，列写电路方程。增设了辨析和问答题，请同学们从天圆地方哲学思想出发，指出列写方程的错误之所在，并给出正确的结果，结合电路仿真给出仿真说明。

    评价指标：完成对应习题的学生占比，并特别设置了与课程思政相关的小题。

评价结论：完成课程思政相关小题的比例占到90%以上，总体教学效果优秀。见学习通相关作业得分情况。

    此外，还采取学生访谈和感想反馈形式，了解天圆地方哲学思想分析电路的体会与收获，形成电路分析的方法论，如图9所示。

    定量通过习题的完成情况来考核，定性通过学生的问卷调查来概括。总体来说，课程学习效果符合课程教学对重点和难点的预判，课堂授课之后的学习通测试结果如图10所示，特意设置的与天圆地方直接相关的两个小题完成度都很高，占到90%。测试集合中得分比较低的题目中反映出来的题目也都自动添加到答疑榜中给以再度解析。授课更加具有针对性。学习习题测试也将和课程目标的达成分析一起，形成指导后续工作的参考。

    电路课程中包含的哲学思想以及方法论，特别是天圆地方思想，对于培养学生的其他方面的能力与素养，达成工程教育目标具有重要的作用。

1. 工程素养影响

    电路理论是电子信息类专业的基础课程，对于后续模拟电路、信号与系统的学习具有重要的基础性地位。天圆地方的思想对于同学进行电路分析和设计具有重要的指导价值。同学们将在设计/开发解决方案（毕业要求3）、研究（毕业要求4）以及使用现代工具（毕业要求5）等方面更加从容自如，更加有利于复杂工程问题的分析与解决。“复杂工程问题”与“复杂技术问题”不同，它是毕业生在职业岗位中会真正面对的实际工作问题。“复杂工程问题”需要考虑技术开发、实现本身，还需要考虑内外部需求的满足，平衡那些可能与技术目标相冲突的制约因素，从而设计出符合系统性要求的解决方案。外部需求的满足包括市场需求、客户需求、竞争要求等；内部需求的满足包括可生产性、可安装性、可维护性、可靠性、低成本、性能价格比等。在工程应用、产品开发中无论项目的技术复杂度是高还是低，内外部制约因素及内外部需求的满足都是强制性的，而“天圆地方”的中国传统文化正是表达了这种平衡与协同。

2. 个人修养影响

    工程教育也重视个人和团队（毕业要求9）的相互协作，强调能够在多学科背景下的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色。工程教育也重视工程与社会（毕业要求6）、环境和可持续发展（毕业要求7）、职业规范（毕业要求8）、沟通（毕业要求10）和项目管理（毕业要求11）等，对于这些目标的达成，“天圆地方”哲学内涵都有直接的感召和潜移默化作用。

五、总结与反思

    电路的基本约束一是网络拓扑约束，另一个是元器件约束。这两种约束是天圆地方的典型体现，也构成了电路分析的基石，以天圆地方为基调的中国传统文化可构成电路教学的思政融入点，以此建立和培养学生的家国情怀。教育心理学家布鲁姆将教育目标划分为认知领域、情感领域和操作领域等，为此我们从认知领域、情感领域和操作领域深入课程思政的融入。欲达到认知目标，教学需要从理解、应用向分析综合延伸，为此，电路理论教学从分析为主转入到分析与设计相结合，电路分析和综合趋于天圆地方。欲达到情感领域和操作领域目标，则需要充分发挥学生的主观能动性，设计多个互动环节，以动为先，活跃教学气氛。情感领域目标的达成通过情感诉求和情感互锁达成。情感诉求方面，我们从生活中的电路出发来讲述电压电流；情感互锁方面，我们以项目作为本节课程的教学载体，通过同学们的相互合作，培养学生的沟通与表达能力。操作领域目标的达成通过操作诉求和操作互锁达成。操作诉求方面，我们从鼓励学生借助于多种数值仿真工具协助解电路方程，并鼓励一题多解；操作互锁方面，我们以Multisim等电路仿真软件为抓手，利用电路仿真结果验证理论计算正确性，并理解实际电路元器件的其他电磁效应。

课程团队介绍

    “电路分析基础”课程团队秉承学校“笃行以生为本、厚植大学精神”理念，努力为培养“德智体美劳”全面发展的电子信息类高层次专门人才夯实专业基础。团队以平台课建设为平台，积极参加省线上教学优秀案例评选、省微课竞赛、思政微课等专项竞赛，获得优异成绩，教学效果得到校内外同行及学生的一致好评。课程团队在课程思政上不断尝试与创新，获得学校优秀课程思政团队、优秀思政示范课程等荣誉称号。已形成课程思政示范教学大纲，全课时课程思政教学整体设计、课件及课程教学实施方案，紧扣“课程思政”主题制作教学微视频3段，完成课程思政育人典型教学案例4个。团队积极参加学术交流活动，科研教学联动，与时俱进，不断改进和提高课程教学。